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清华大学计算机系列教材:数理逻辑与集合论(第2版) 精要与题解 平装 – 2015年9月1日

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基本信息

  • 出版社: 清华大学出版社; 第2版 (2015年9月1日)
  • 丛书名: 清华大学计算机系列教材
  • 平装: 150页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 16
  • ISBN: 9787302045281
  • 条形码: 9787302045281, 978730204528101
  • 商品尺寸: 25 x 18.2 x 0.8 cm
  • 商品重量: 222 g
  • 品牌: 清华大学出版社
  • ASIN: B015RNEQ2M
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商品描述

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《清华大学计算机系列教材:数理逻辑与集合论(第2版)精要与题解》是清华大学计算机系列教材《数理逻辑与集合论》(第二版)一书的配套教材。《清华大学计算机系列教材:数理逻辑与集合论(第2版)精要与题解》读者对象为大专院校计算机系或相关专业的师生,也可供从事离散数学、计算机科学、人工智能、计算语言学等领域的自学者和科技人员参考。

目录

第一部分内容精要
第1章命题逻辑的基本概念
1.1命题
1.2命题联结词及真值表
1.3合式公式
1.4重言式
1.5命题形式化
第2章命题逻辑的等值和推理演算
2.1等值定理
2.2等值公式
2.3命题公式与真值表的关系
2.4联结词的完备集
2.5对偶式
2.6范式
2.7推理形式
2.8基本的推理公式
2.9推理演算
2.10归结推理法
第3章命题逻辑的公理化
3.1公理系统的结构
3.2命题逻辑的公理系统
3.3公理系统的完备性和演绎定理
3.4命题逻辑的另一公理系统——王浩算法
3.5命题逻辑的自然演绎系统
3.6非标准逻辑
第4章谓词逻辑的基本概念
4.1谓词和个体词
4.2函数和量词
4.3合式公式
4.4自然语句的形式化
4.5有限域下公式的表示法
4.6公式的普遍有效性和判定问题
第5章谓词逻辑的等值和推理演算
5.1否定型等值式
5.2量词分配等值式
5.3范式
5.4基本推理公式
5.5推理演算
5.6谓词逻辑的归结推理法
第6章谓词逻辑的公理化
6.1谓词逻辑的公理系统
6.2谓词逻辑的自然演绎系统
6.3递归函数
第7章一阶形式理论及模型
7.1一阶语言及一阶理论
7.2结构、赋值及模型
7.3理论与模型的基本关系——完全性定理
7.4Lowenheim—Skolem定理及Herbrand方法
7.5一阶形式理论Z1
7.6Godcl不完全性定理
第8章证明论中的逻辑系统
8.1λ—演算
8.2Scott域
8.3Gentzen串形演算
8.4线性逻辑
第9章集合
9.1集合的概念与表示方法
9.2集合间的关系和特殊集合
9.3集合的运算
9.4集合的图形表示法
9.5集合运算的性质和证明
9.6有限集合的基数
9.7集合论公理系统
第10章关系
10.1二元关系
10.2关系矩阵和关系图
10.3关系的逆、合成、限制和象
10.4关系的性质
10.5关系的闭包
10.6等价关系和划分
10.7相容关系和覆盖
10.8偏序关系
第11章函数
11.1函数和选择公理
11.2函数的合成与函数的逆
11.3函数的性质
11.4开集与闭集
11.5模糊子集
第12章实数集合与集合的基数
12.1实数集合
12.2集合的等势
12.3有限集合与无限集合
12.4集合的基数
12.5基数的算术运算
12,6基数的比较
12.7可数集合与连续统假设
第二部分习题解答
第1章习题解答
第2章习题解答
第3章习题解答
第4章习题解答
第5章习题解答
第6章习题解答
第9章习题解答
第10章习题解答
第11章习题解答
第12章习题解答
参考文献


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