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非线性分析方法 平装 – 2014年5月1日

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基本信息

  • 出版社: 世界图书出版公司北京公司; 第1版 (2014年5月1日)
  • 外文书名: Methods in Nonlinear Analysis
  • 平装: 425页
  • 语种: 简体中文, 英语
  • 开本: 24
  • ISBN: 9787510075933, 7510075939
  • 条形码: 9787510075933
  • 商品尺寸: 22.2 x 14 x 2 cm
  • 商品重量: 558 g
  • 品牌: 世界图书出版公司北京公司
  • ASIN: B00NV530N0
  • 用户评分: 平均 4.5 星 2 条商品评论
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商品描述

编辑推荐

《非线性分析方法》由世界图书出版公司北京公司出版。

目录

1 Linearization
1.1 Differential Calculus in Banach Spaces
1.1.1 Frechet Derivatives and Gateaux Derivatives
1.1.2 Nemytscki Operator
1.1.3 High—Order Derivatives
1.2 Implicit Function Theorem and Continuity Method
1.2.1 Inverse Function Theorem
1.2.2 Applications
1.2.3 Continuity Method
1.3 Lyapunov—Schmidt Reduction and Bifurcation
1.3.1 Bifurcation
1.3.2 Lyapunov—Schmidt Reduction
1.3.3 A Perturbation Problem
1.3.4 Gluing
1.3.5 Transversality
1.4 Hard Implicit Function Theorem
1.4.1 The Small Divisor Problem
1.4.2 Nash—Moser Iteration
2 Fixed—Point Theorems
2.1 Order Method
2.2 Convex Function and Its Subdifferentials
2.2.1 Convex Functions
2.2.2 Subdifferentials
2.3 Convexity and Compactness
2.4 Nonexpansive Maps
2.5 Monotone Mappings
2.6 Maximal Monotone Mapping
3 Degree Theory and Applications
3.1 The Notion of Topological Degree
3.2 Fundamental Properties and Calculations of Brouwer Degrees
3.3 Applications of Brouwer Degree
3.3.1 Brouwer Fixed—Point Theorem
3.3.2 The Borsuk—Ulam Theorem and Its Consequences
3.3.3 Degrees for Sl Equivariant Mappings
3.3.4 Intersection
3.4 Leray—Schauder Degrees
3.5 The Global Bifurcation
3.6 Applications
3.6.1 Degree Theory on Closed Convex Sets ,
3.6.2 Positive Solutions and the Scaling Method
3.6.3 Krein—Rutman Theory for Positive Linear Operators
3.6.4 Multiple Solutions
3.6.5 A Free Boundary Problem
3.6.6 Bridging
3.7 Extensions
3.7.1 Set—Valued Mappings
3.7.2 Strict Set Contraction Mappings and Condensing Mappings
3.7.3 Fredholm Mappings
4 Minimization Methods
4.1 Variational Principles
4.1.1 Constraint Problems
4.1.2 Euler—Lagrange Equation
4.1.3 Dual Variational Principle
4.2 Direct Method
4.2.1 Fundamental Principle
4.2.2 Examples
4.2.3 The Prescribing Gaussian Curvature Problem and the Schwarz Symmetric Rearrangement
4.3 Quasi—Convexity
4.3.1 Weak Continuity and Quasi—Convexity
4.3.2 Morrey Theorem
4.3.3 Nonlinear Elasticity
4.4 Relaxation and Young Measure
4.4.1 Relaxations
4.4.2 Young Measure
4.5 Other Function Spaces
4.5.1 BV Space
4.5.2 Hardy Space and BMO Space
4.5.3 Compensation Compactness
4.5.4 Applications to the Calculus of Variations
4.6 Free Discontinuous Problems
4.6.1 Γ—convergence
4.6.2A Phase Transition Problem
4.6.3Segmentation and Mumford—Shah Problem
4.7 Concentration Compactness
4.7.1 Concentration Function
4.7.2The Critical Sobolev Exponent and the Best Constants
4.8Minimax Methods
4.8.1 Ekeland Variational Principle
4.8.2 Minimax Principle
4.8.3 Applications
5 Topological and Variational Methods
5.1 Morse Theory
5.1.1 Introduction
5.1.2 Deformation Theorem
5.1.3 Critical Groups
5.1.4 Global Theory
5.1.5 Applications
5.2 Minimax Principles (Revisited)
5.2.1 A Minimax Principle
5.2.2 Category and Ljusternik—Schnirelmann Multiplicity Theorem
5.2.3Cap Product
5.2.4 Index Theorem
5.2.5 Applications
5.3 Periodic Orbits for Hamiltonian Systemand Weinstein Conjecture
5.3.1 Hamiltonian Operator
5.3.2 Periodic Solutions
5.3.3 Weinstein Conjecture
5.4Prescribing Gaussian Curvature Problem on S2
5.4.1 The Conformal Group and the Best Constant
5.4.2 The Palais—Smale Sequence
5.4.3Morse Theory for the Prescribing Gaussian Curvature Equation on S2
5.5 Conley Index Theory
5.5.1 Isolated Invariant Set
5.5.2 Index Pair and Conley Index
5.5.3Morse Decomposition on Compact Invariant Setsand Its Extension
Notes
References


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2017年2月23日
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