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北京大学现代数学丛书:黎曼曲面导引 平装 – 2013年10月1日

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基本信息

  • 出版社: 北京大学出版社; 第1版 (2013年10月1日)
  • 外文书名: Peking University Series in Contemporary Mathematics
  • 丛书名: 北京大学现代数学丛书
  • 平装: 237页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 16
  • ISBN: 9787301200537
  • 条形码: 9787301200537
  • 商品尺寸: 22.6 x 15.4 x 1.6 cm
  • 商品重量: 399 g
  • 品牌: 北京大学出版社
  • ASIN: B00G45MIQY
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商品描述

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《北京大学现代数学丛书:黎曼曲面导引》是近若干年来作者在南京大学等地为数学系高年级本科生和研究生讲授黎曼曲面理论而逐渐积累起来的一份讲义。黎曼曲面可以从好几个方面来学习和研究,作者在《北京大学现代数学丛书:黎曼曲面导引》中主要采用几何分析的观点,同时也兼顾较初步的代数方法。《北京大学现代数学丛书:黎曼曲面导引》主要的结果是单值化定理,Riemann—Roch公式及其应用。围绕着这两个主要结果,作者引入了近代几何与拓扑的若干概念。这些概念以及作者所采用的证明方法大多数可以推广到高维的情形,作者的想法是读者可以把《北京大学现代数学丛书:黎曼曲面导引》作为通往复几何甚至代数几何的一个小小阶梯。

目录

第一章 Riemann映照定理
1.1 Schwarz引理
1.2 调和函数
1.3 Riemann映照定理
第二章 单值化定理
2.1 黎曼曲面的定义
2.2 Poincare引理
2.3 亚纯函数与亚纯微分
2.4 Perron方法
2.5 单值化定理
第三章 Rlemann—Roch公式
3.1 因子
3.2 Hodge定理
3.3 Rienlann—Roch公式
3.4 若干应用
3.5 Abel—Jacobi定理
第四章 曲面与上同调
4.1 全纯线丛的定义
4.2 因子与线丛
4.3 层和预层
4.4 层的上同调
4.5 上同调群的计算
4.6 Euler数
第五章 曲面的复几何
5.1 Hermite度量
5.2 线丛的几何
5.3 线丛的Hodge定理
5.4 对偶定理
5.5 消没定理
5.6 线丛的陈类
附录A 三角剖分和Euler数
附录B Hodge定理的证明
参考文献
名词索引


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