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21世纪数学规划教材·数学基础课系列:点集拓扑与代数拓扑引论 平装 – 2013年9月1日

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基本信息

  • 出版社: 北京大学出版社; 第1版 (2013年9月1日)
  • 外文书名: Introduction to General Topology and Algebraic Topology
  • 丛书名: 21世纪数学规划教材
  • 平装: 284页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 32
  • ISBN: 9787301230602
  • 条形码: 9787301230602
  • 商品尺寸: 20.6 x 14.6 x 1.8 cm
  • 商品重量: 340 g
  • 品牌: 北京大学出版社
  • ASIN: B00F9OQXOO
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商品描述

编辑推荐

《21世纪数学规划教材·数学基础课系列:点集拓扑与代数拓扑引论》是作者包志强结合科研工作和多年教学经验编著的一本拓扑学方面的入门教材,有两大特点:综合介绍了点集拓扑的主要内容和代数拓扑的入门知识,使得学生在学完之后台旨对现代拓扑学的全貌有一个初步的了解。采用了类似手课堂讨论的讲述风格,条理清晰而又浅显易懂,并且提供了丰富具体的例子以及难度适中的配套习题,并附有习题答案。
《21世纪数学规划教材·数学基础课系列:点集拓扑与代数拓扑引论》可作为综合大学和高等师范院校数学系的拓扑课教材,也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为自学的入门读物。

目录

引言
拓扑学的直观认识
预备知识
集合论的公理系统
第一章拓扑空间与连续性
1.1拓扑空间
1.2拓扑空间中的一些基本概念
1.3集合的基数和可数集
1.4连续映射与同胚
1.5乘积空间
1.6子空间
1.7商映射与商空间
1.8商空间的更多例子
第二章常用点集拓扑性质
2.1可数公理
2.2分离公理
2.3Urysohn度量化定理
2.4连通性
2.5道路连通性
2.6紧致性
2.7度量空间中的紧致性
2.8维数
第三章闭曲面的拓扑分类
3.1拓扑流形
3.2单纯复形
3.3闭曲面的分类
3.4Euler示性数
3.5可定向性
3.6同调和Betti数
第四章基本群及其应用
4.1映射的同伦
4.2同伦等价
4.3关于群的常用知识
4.4基本群的定义
4.5连续映射诱导的基本群同态
4.6范畴和函子
4.7有限表出群
4.8VanKampen定理
4.9基本群的应用举例
4.10Jordan曲线定理
第五章复迭空间
5.1群作用与轨道空间
5.2纤维化与复迭映射
5.3复迭空间的基本群
5.4泛复迭空间的存在性
5.5映射提升定理
5.6复迭变换
名词索引
习题提示与解答
参考文献


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