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北京大学数学丛书:微分几何讲义(第二版) 平装 – 2001年10月1日

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基本信息

  • 出版社: 北京大学出版社; 第2版 (2001年10月1日)
  • 丛书名: 北京大学数学丛书
  • 平装: 375页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 32
  • ISBN: 9787301051511
  • 条形码: 9787301051511, 978730105151102
  • 商品尺寸: 20.2 x 13.8 x 1.6 cm
  • 商品重量: 340 g
  • 品牌: 北京大学出版社
  • ASIN: B00BUIPPOM
  • 用户评分: 平均 4.2 星 37 条商品评论
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商品描述

编辑推荐

《北京大学数学丛书:微分几何讲义(第二版)》由北京大学出版社出版。

目录

第一章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理
第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数
第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式
第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络
第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss—Bonnet定理
第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论
第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf—Rinow定理
8 Bonnet—Myers定理和Synge定理
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss—Bonnet公式
7.Cohn—Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引


37 个顾客评论

4.2 颗星,最多 5 颗星

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2015年8月22日
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2018年11月14日
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2019年1月6日
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2016年12月18日
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2016年1月20日
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2014年4月4日
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2018年3月14日
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2014年10月5日
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