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流形与几何初步 平装 – 2013年1月1日

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基本信息

  • 出版社: 科学出版社; 第1版 (2013年1月1日)
  • 平装: 322页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 16
  • ISBN: 9787030360311
  • 条形码: 9787030360311
  • 商品尺寸: 25.8 x 18.4 x 1.6 cm
  • 商品重量: 458 g
  • 品牌: 科学出版社
  • ASIN: B00AR1DSSI
  • 用户评分: 平均 4.7 星 4 条商品评论
  • 亚马逊热销商品排名: 图书商品里排第114,136名 (查看图书商品销售排行榜)
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商品描述

编辑推荐

《流形与几何初步》可作为综合性大学、师范院校数学系高年级本科生和研究生选修课教材,也可供数学、物理工作者参考。

目录

前言
第1章微分流形
1.1流形的定义和例子
1.2子流形
1.3单位分解
1.4切空间和切映射
1.5Sard定理及应用
1.6Lie群初步
第2章流形上的微积分
2.1切丛和切向量场
2.2丁积性定理及应用
2.3向量丛和纤维丛
2.4张量丛
2.5微分形式
2.6带边流形
2.7Stokes积分公式
第3章流形的几何
3.1度量回顾
3.2联络
3.3曲率
3.4联络和曲率的计算
3.4.1活动标架法
3.4.2正规坐标
3.5子流形几何
3.5.1第二基本形式
3.5.2活动标架法
3.5.3极小子流形
3.5.4黎曼淹没
3.6齐性空间
3.6.1Lie群和不变度量
3.6.2齐性空间
3.6.3对称空间
3.7主丛及其联络
3.8Gauss—Bonnet—Chern公式
3.8.1向量场的指标
3.8.2单位球丛上的计算
3.9Chern—Weil理论
第4章流形的上同调
4.1Poincard引理
4.1.1Poincar6引理
4.1.2映射度回顾
4.2deRham上同调群的计算
4.2.1群作用与上同调
4.2.2Mayer—Vietoris正合序列
4.3Thom类和相交数
4.3.1Trhom类
4.3.2相交数
4.4Hodge理论
4.4.1Hodge星算子
4.4.2Bochner技巧
4.5Dirac算子
4.5.1Clifford代数
4.5.2Clifford丛
第5章流形上的椭圆算子
5.1Sobolev空间
5.2Hodge定理的证明
5.3热方程与热核
5.4迹与指标公式
5.5指标公式的证明
5.5.1谐振子
5.5.2Atiyah—Singer指标定理
参考文献
索引



4 个顾客评论

4.7 颗星,最多 5 颗星

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显示 1-4 条评论,共 4 条评论

2013年3月25日
版本: 平装已确认购买
2 个人发现此评论有用
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2013年9月25日
版本: 平装已确认购买
1 个人发现此评论有用
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2013年9月27日
版本: 平装已确认购买
1 个人发现此评论有用
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2017年9月15日
版本: 平装已确认购买