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代数几何入门(英文版) (英语) 平装 – 2010年1月1日

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基本信息

  • 出版社: 世界图书出版公司; 第1版 (2010年1月1日)
  • 外文书名: An Invitation to Algebraic Geometry
  • 平装: 161页
  • 语种: 英语
  • 开本: 24
  • ISBN: 7510005159, 9787510005152
  • 条形码: 9787510005152
  • 商品尺寸: 22 x 14.8 x 0.8 cm
  • 商品重量: 240 g
  • 品牌: 世界图书出版公司北京公司
  • ASIN: B003JKKGN4
  • 用户评分: 平均 5.0 星 3 条商品评论
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商品描述

编辑推荐

《代数几何入门(英文版)》是由世界图书出版公司出版的。

目录

Notes for the Second Printing
Preface
Acknowledgments
Index of Notation
1 Affine Algebraic Varieties
1.1 Definition and Examples
1.2 The Zariski Topology
1.3 Morphisms of Affine Algebraic Varieties
1.4 Dimension

2 Algebraic Foundations
2.1 A Quick Review of Commutative Ring Theory
2.2 Hilbert's Basis Theorem
2.3 Hilbert's NuUstellensatz
2.4 The Coordinate Ring
2.5 The Equivalence of Algebra and Geometry
2.6 The Spectrum of a Ring
3 Projective Varieties

3.1 Projective Space
3.2 Projective Varieties
3.3 The Projective Closure of an Affine Variety
3.4 Morphisms of Projective Varieties
3.5 Automorphisms of Projective Space

4 Quasi-Projective Varieties
4.1 Quasi-Projective Varieties
4.2 A Basis for the Zariski Topology
4.3 Regular Functions

5 Classical Constructions
5.1 Veronese Maps
5.2 Five Points Determine a Conic
5.3 The Segre Map and Products of Varieties
5.4 Grassmannians
5.5 Degree
5.6 The Hilbert Function

6 Smoothness
6.1 The Tangent Space at a Point
6.2 Smooth Points
6.3 Smoothness in Families
6.4 Bertini's Theorem
6.5 The Gauss Mapping

7 Birational Geometry
7.1 Resolution of Singularities
7.2 Rational Maps
7.3 Birational Equivalence
7.4 Blowing Up Along an Ideal
7.5 Hypersurfaces
7.6 The Classification Problems

8 Maps to Projective Space
8.1 Embedding a Smooth Curve in Three-Space
8.2 Vector Bundles and Line Bundles
8.3 The Sections of a Vector Bundle
8.4 Examples of Vector Bundles
8.5 Line Bundles and Rational Maps
8.6 Very Ample Line Bundles
A Sheaves and Abstract Algebraic Varieties
A.1 Sheaves
A.2 Abstract Algebraic Varieties
References
Index


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2014年4月22日
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2013年5月13日
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2014年7月23日
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