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简明复分析 平装 – 2009年5月1日

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基本信息

  • 出版社: 中国科学技术大学出版社; 第2版 (2009年5月1日)
  • 丛书名: 中国科学技术大学精品教材
  • 平装: 159页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 16
  • ISBN: 7312021697, 9787312021695
  • 条形码: 9787312021695
  • 商品尺寸: 22.6 x 16.6 x 0.8 cm
  • 商品重量: 259 g
  • 品牌: 中国科学技术大学出版社
  • ASIN: B002D597WW
  • 用户评分: 平均 4.5 星 22 条商品评论
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商品描述

编辑推荐

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。内容精练,深入浅出,逻辑严谨,注意复分析内容与近代数学的衔接,使传统内容以新的面貌出现。
《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材,以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书,也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

目录

总序
第2版前言
重印说明
前言
第1章 微积分
1.1 回顾微积分
1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示
1.3 复微分
1.4 复积分
1.5 复数级数
1.6 初等函数
习题1

第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
2.1 Cauchy-Green公式(Pompeiu公式)
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor级数与Liouville定理
2.4 有关零点的一些结果
2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群
2.6 全纯函数的积分表示
习题2
附录单位分解定理

第3章 Weierstrass级数理论
3.1 Laurent级数
3.2 孤立奇点
3.3 整函数与亚纯函数
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理
3.5 留数定理
3.6 解析开拓
习题3

第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正规族
4.3 Riemann映射定理
4.4 对称原理
4.5 Riemann曲面举例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
习题4
附录Riemann曲面

第5章 微分几何与Picard定理
5.1 度量与曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推广及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正规族的推广
5.6 Picard大定理
习题5
附录曲率

第6章 多复变数函数浅引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
参考文献


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