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数学教学中的逻辑问题 平装 – 2009年4月1日

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基本信息

  • 出版社: 上海科技教育出版社; 第1版 (2009年4月1日)
  • 平装: 282页
  • 语种: 简体中文
  • 开本: 16
  • ISBN: 9787542848208, 7542848208
  • 条形码: 9787542848208
  • 商品尺寸: 23.8 x 16.6 x 1.2 cm
  • 商品重量: 399 g
  • 品牌: 上海科技教育出版社
  • ASIN: B002AO93PC
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商品描述

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《数学教学中的逻辑问题》介绍了逻辑基本知识以及数学教学中有关的逻辑问题。分三篇。第一篇是逻辑基础知识篇,分别讲述概念、判断、推理、论证等,其中包括数学里的特殊逻辑现象,如“抽屉原理、平均值原理和零积原理”,“一致型命题和特殊值法”等;第二篇是习题篇,主要研究涉及逻辑知识比较多的数学习题(《数学教学中的逻辑问题》暂把它叫做“涉逻”习题)的解法研究,如“存在问题的解法”,“‘恒成立’问题的解法”;第三篇是数学中逻辑知识的教学研究和教学案例。

目录

逻辑基础知识篇
1-1 概念
1-2 给概念下定义
1-3 重视定义的必要性(数学特殊逻辑现象研究1)
1-4 原始概念的处理(数学特殊逻辑现象研究2)
1-5 概念的划分

练习一
1-6 命题
1-7 复合命题
1-8 复合命题的否定
1-9 命题四种形式(数学特殊逻辑现象研究3)
1-10 充分条件、必要条件和充要条件
1-11 命题函数
1-12 全称命题
1-13 特称命题
1-14 抽屉原则、平均值原理和零积原理(数学特殊逻辑现象研究4)
1-15 全称命题和特称命题的否定
1-16 至多、至少命题和存在唯一命题及其否定
1-17 多元命题
1-18 一致型命题和特殊值法(数学特殊逻辑现象研究5)

练习二
1-19 推理
1-20 不涉及命题结构的推理规则
1-21 一元命题的推理规则
1-22 多元命题的推理规则
1-23 三段论
1-24 证明和解答
1-25 反证法(数学特殊逻辑现象研究6)
1-26 同一法(数学特殊逻辑现象研究7)
1-27 数学归纳法(数学特殊逻辑现象研究8)
1-28 分析与综合(数学特殊逻辑现象研究9)
练习三

“涉逻”习题篇
2-1 新定义问题
2-2 存在性问题的证明
2-3 “恒成立”问题的解法
2-4 反推和反面扣除
2-5 选择题解法研究
2-6 分类讨论

“涉逻”教学研究与课例篇
3-1 定义语言的分析与正反举例
3-2 分辨容易混淆的概念
3-3 重视概念间的联系
3-4 突出量词,并早期渗透
3-5 突出“否定”
3-6 重视必要的同义反复
3-7 数学证明和解答中的常见错误
3-8 零指数幂(教学实录)
3-9 有理数的复习(一)(教学实录)
3-10 四种命题的关系(一)(教学实录)
3-11 “由特殊到一般的数学思想方法”(教学实录)
3-12 分类讨论思想的运用(教学实录)
3-13 “数学归纳法”(教学实录)


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