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现代数学物理方法(第1卷) 平装 – 2003年6月1日

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基本信息

  • 出版社: 世界图书出版公司; 第1版 (2003年6月1日)
  • 平装: 400页
  • 开本: 24开
  • ISBN: 7506259311
  • 条形码: 9787506259316
  • 商品尺寸: 22.2 x 14.8 x 2.2 cm
  • 商品重量: 481 g
  • 品牌: 世界图书出版公司北京公司
  • ASIN: B0011C0G0A
  • 用户评分: 平均 4.6 星 5 条商品评论
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商品描述

编辑推荐

This book is the first of a multivolume series devoted to an exposition of functional analysis methods in modem mathematical physics. It describes the fundamental principles of functional analysis and is essentially self-contained, although there are occasional references to later volumes. We have included a few applications when we thought that they would provide motivation for the reader. Later volumes describe various advanced topics in functional analysis and give numerous applications in classical physics, modem physics, and partial differenrial equations.

目录

Preface
Introduction
Contents of Other Volumes
I: PRELIMINARIES
 1. Sets and functions
 2. Metric and normed linear spaces
  Appendix Lira sup and lim inf
 3. The Lebesgue integral
 4. Abstract measure theory
 5. Two conrergence arguments
 6. Equicontinuity
 Notes
 Problems
II: HILBERT SPACES
 1. The geometry of Hilbert space
 2. The Riesz lemma
 3. Orthonormal bases
 4. Tensor products of Hilbert spaces
 5. Ergodic theory: an introduction
 Notes
 Problems
III: BANACH SPACES
 1. Definition and examples
 2. Duals and double duals
 3. The Hahn-Banach theorem
 4. Operations on Banach spaces
 5. The Baire category theorem and its consequences
 Notes
 Problems
IV: TOPOLOGICAL SPACES
 1. General notions
 2. Nets and Convergence
 3. Compactness
  Appendix The Stone-Weierstrass theorem
 4. Measure theory on Compact spaces
 5. Weak topologies on Banach spaces
 Appendix Weak and strong measurability
 Notes
 Problems
V: LOCALLY ONVEX SPACES
 1. General properties
 2. Frdchet spaces
 3. Functions of rapid decease and the tempered distributions
  Appendix The N-representation for and
 4. Inductive limits: generalized functions and weak solutions of partial differential equations
 5. Fixed point theorems
 6. Applications of fixed point theorems
 7. Topologies on locally convex spaces: duality theory and the strong dual topology
   Appendix Polars and the Mackey-Arens theorem
 Notes
 Problems
VI: BOUNDED OPERATORS
VII: THE SPECTRAL THEOREM
VIII: UNBOUNDED OPERATORS
THE FOURIER TRANSFORM
SUPPLEMENTARY MATERIAL
List of Symbols


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